常用丨小学数学常考题型及易错题分析

求职攻略 阅读(1240)

  08:00

  来源:北京小升初网

常用于小学数学考试题目和简易错误分析

常见问题

这两个数字之间的差异和差异是已知的。找到这两个数字。

示例:已知两个数之和为10且差为2,并且获得这两个数。

【口诀】

并添加差异,越大越多;除以2,它很大;并减去差异,越小越小;除以2,它很小。

通过口,大数=(10 + 2)/2=6,十进制=(10-2)/2=4

2,差分比例问题例子:一个数字大于12和A: B=7:4,求两个数字。

【口诀】

我比你多,多重是因果关系。

分子实际上很差,分母倍数很差。

该商加倍,乘以它们各自的倍数,并且可以获得这两个数。

首先,加倍,12 /(7-4)=4,

因此A的数量是:4X7=28,B的数量是:4X4=16。

3.年龄问题例1:小君今年8岁。爸爸今年34岁。几年后,他父亲的年龄是小君的3倍。

【口诀】

岁差不会改变,它会加减。

随着年数的变化,倍数也会发生变化。

抓住这三件事,一切都很简单。

分析:岁差不会改变。今年的年龄几乎是34-8=26岁,几年后不会改变。

已知差异和倍数被转换为差异比率问题。

26 /(3-1)=13,几年后,我父亲的年龄是13X3=39岁,小君的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。

例2:我妹妹今年13岁,我弟弟今年9岁。当两兄弟姐妹的年龄是40岁时,他们应该多大年纪?

分析:岁差不会改变,今年的年龄差异13-9=4几年后不会改变。

几年后,年龄为40岁,年龄差异为4岁,这转化为贫困和贫困问题。

几年后,我姐姐的年龄:(40 + 4)/2=22,弟弟的年龄:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。

4,问题是一个整体,寻求一部分。

示例:A,B和III为27,A: B: C=2: 3: 4,寻找A,B和C.

【口诀】

这个家庭希望每个人都团结起来,并且有分离的原则。

分母比率是分子本身的总和。

并乘以比率,这是值得的。

分母比率总和,即分母是:2 + 3 + 4=9;

对于分子本身,A,B和C三个总和的比率是2/9,3/9,4/9。

并乘以比率,则A为27X2/9=6,B为27X3/9=9,C为27X4/9=12

5,鸡笼和兔笼问题

示例:鸡从笼中取出,具有头部36,具有足部120,并且要求鸡和兔的数量。

【口诀】

假设所有的兔子都是鸡,假设都是鸡。

那里有多少英尺,缺少多少英尺?

除以脚的差异,它是鸡和兔的数量。

在寻找兔子时,如果假设所有的鸡,那么避免儿童的数量=(120-36X2)/(4-2)=24

在寻找鸡肉时,假设所有的兔子,那么鸡的数量=(4X36-120)/(4-2)=12

6,距离问题

【口诀】

在相遇的那一刻,旅程过去了。

除以速度和时间。

(1)遇到问题

例如,来自A和B的两个人相隔120公里彼此面对。 A的速度为40 km/h,B的速度为20 km/h。你见过多少次?

在相遇的那一刻,旅程全部结束,即A和B经过的距离,两地之间的距离是120公里。

除以速度和时间,也就是说,两个人的总速度是两个人的速度之和40 + 20=60(km/hour),所以遇到的时间是120/60=2(小时)

(2)追踪问题

例子:两兄弟姐妹从家里去了镇上。姐姐以3公里/小时的速度行走。走了2个小时后,弟弟骑自行车设定了6公里/小时的速度。他什么时候赶上来的?

【口诀】

慢鸟必须先飞,然后追逐。

首先去的距离,除以速度差,时间是正确的。

第一种方式:3X2=6(km)

速度差:6-3=3(km/h)

赶上时间:6/3=2(小时)

7.集中问题

(1)用水稀释

示例:有20公斤15%的糖水。加入千克水后,浓度变为10%?

【口诀】

加水要糖,糖加糖。

糖水减去糖水是加入的水量。

加水要糖,原糖为:20X15%=3(kg)

糖后,要求糖水,10%浓度10%糖中应含多少糖,3/10%=30(kg)

糖水减去糖水后,加糖量减去原来的糖量,30-20=10(kg)

(2)糖浓度

示例:有20公斤15%的糖水。加入千克糖后,浓度变为20%?

【口诀】

首先加糖,要求加水,然后加水加糖。

糖水和糖减少,找出问题所在。

首先加糖寻水,原水含量为:20X(1-15%)=17(kg)

水完成后,要求在20%的17公斤水中含有多少糖水,17 /(1-20%)=21.25(kg)

糖水减去糖水后,糖和水的量减去原来的糖量,21.25-20=1.25(kg)

8.工程问题

示例:对于项目,A将在4天内完成,B将在6天内完成。 A和B两天后,分开进行,几天后再做一次?

【口诀】

设置为1,1的工作总量除以时间就是工作效率。

当你独自工作时,你的工作效率就是你自己的。当您一起工作时,工作效率是每个人的效率。

1减去已完成的工作没有完成,结果是不按工作效率划分的结果。

[1-(1/6 + 1/4)X 2] /(1/6)=1(天)

9.植树问题

【口诀】

种植了多少棵树,你如何询问方向?

直接减1,结果是圆形。

在长120米的道路上种植树木,间距为4米,种植了多少棵树?

如果道路是直的,植树是120/4-1=29。

种植树木的圆形花坛长120米,间距4米,种植了多少棵树?

如果道路是圆的,植树是120/4=30(树)

10.盈亏问题

【口诀】

全部利润全部亏损,大减小;一个利润和一个损失,利润和损失加在一起。

除了分布的差异,结果就是事物或人。

实施例1:将儿童分成桃子,每个桃子少于9个;每个都有8个和7个。孩子们有多少桃子?

一个利润和一个损失,公式是:(9 + 7)/(10-8)=8(人),相应的桃子是8X10-9=71(件)

例2:士兵背子弹。共有680发子弹,每人45发; 50轮每轮200发子弹,有多少子弹?

对于全收入问题,从小问题中减去大的问题,即公式为:(680-200)/(50-45)=96(人),相应的项目符号为96X50 + 200=5000(头发)。

示例3:学生发送书籍。每人10例,90例;每人8例8例,有多少本书?

如果问题已满,那么大的问题就会减少,即公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应的书是41X10-90=320(这个)

11.剩余问题

示例:现在表示时钟的时间是18点。分针旋转1990后几点钟?

【口诀】

余数为(N-1),最小值为1,最大值为(N-1)。

定期更换时,不要看业务,只看其余部分。

分析:分针的一分钟旋转,时针的一次旋转是时针的一圈,也就是说,时针返回到原始位置。 1980/24的剩余部分是22,所以相当于分针向前旋转22圈。分针向前旋转22次,相当于时针向前移动22小时。时针向前移动22小时,相当于向后24-22=2小时,这相当于时针拉回2小时。即时针相当于18-2=16(点)

12.奶牛放牧问题

【口诀】

每头奶牛每天的放牧量假定为复制份数。前两天的放牧量是多少? M头N天的放牧量是多少?大减去小,除以相应的天数之差,结果是草的增长率。草的原始数量相应地相反。

公式:A日B日放牧减去B日乘以草生长速率。未知的放牧牛分为两部分:一小部分先吃新草,数量是草的比例;一些草除以剩余的牛数将以天数为人所知。

示例:草长得像整个牧场一样密集和快速。 27头奶牛可以在6天内吃草; 23头奶牛也可以在9天内吃草。问21天和完成草多少天。

每头奶牛每天的放牧量假定为1,27头奶牛6天的放牧量为27X6=162,29头奶牛放牧9天为23X9=207;

大减去小,207-162=45;相应天数之间的差异是9-6=3(天),那么草的生长速度是45/3=15(牛/天);/P>

草原的数量是相反的 -

公式:A日B日放牧减去B日乘以草生长速率。

草的原始量=27X6-6X15=72(牛/天)。

将未知的放牧牛分成两部分:

一小部分先吃新草,数量是草的比例,这意味着21头牛将分为两部分,一部分15头牛吃鲜草;剩下的21-15=6吃原草,

请求的天数是:原始草/剩余的牛=72/6=12(天)

易错问题分析及对策

首先,概念不被理解

(1)计算问题

500÷25×434-16 + 14

=500÷(25×4)=34-30

=500÷100=4

=5

错误率:46.43%; 35.71%;

分析错误问题的原因:

在学习简单操作规律但不太了解的基础上,学生不加区别地使用法律。当他们看到问题时,他们会受到数字的干扰,只考虑四舍五入,而忽略了简单的方法在这两个问题中是可行的。例如,学生首先计算的第一个问题是25×4等于100;第二个问题首先计算16 + 14等于30;从而改变了操作顺序,导致计算结果不正确。

(1)很明显,在乘法和除法混合操作或加法和减法混合操作中,如果没有简单的计算因子,则从左到右计算。

(2)重视混合操作的计算步骤:仔细观察问题; b清晰的计算方法:可以通过简单的方法轻松计算出来,不能按照正确的计算方法轻松计算出来。并会说操作的顺序。 (3)在了解操作规律和四个操作顺序的基础上,加强实践,以达到目的。

14.4-4.4÷0.5; 7.5÷1.25×8; 36.4-7.2 + 2.8。

(2)判断问题

1.3/100吨=3%吨(√)

错误率:71.43%

分析错误问题的原因:

百分比是“表示数字是另一个数字的百分之几的数字”。它只能表示两个数字之间的多重关系,不能代表特定的数字。学生正是因为缺乏对百分比含义的正确理解,所以这个问题是错误的。

错误的解决方案:(1)澄清百分比与分数之间的差异;了解百分比的含义。

(2)找出你所看到的生活百分比,以进一步了解百分比的含义。

光线可以形成一个角度。(√)

错误率:64.29%

分析错误问题的原因:

射线被认为构成一个角度而不考虑顶点!

射线。

(3)教育学生在提出问题之前仔细检查问题。无论是简单还是困难,你都应该深思熟虑,不要掉以轻心。

(3)填空;

1.两个立方体的立方体长度比为1:3,两个立方体的表面积比为(1:3);体积比为(1: 5或1:9)。

错误率:42.86%; 35.71%。

分析错误问题的原因:

这个问题是《比的应用》部分的一部分。目的是基于立方体的立方体长度比来检查学生的表面积与体积的比率。因此,立方体表面积和体积的计算公式是关键。有些学生忘记了立方体表面积和体积的计算方法,有些因为不了解对比度的含义,并且表面积比和边长比被认为是相同的,这导致了错误。

错误的问题解决策略:(1)巩固理解比例的含义和比较方法。

(2)定义立方体表面积和体积的计算方法。

(3)用类似问题练习,进一步巩固对比的应用。

大圆的半径与小圆的半径之比为3:2,大圆直径与小圆的直径之比为(3: 2);大圆与小圆的比为(3: 2);大圆与小圆的面积比为(9: 4))。

2.圆柱体的高度是恒定的,其半径和体积与(正)成正比。

错误率:78.57%

分析错误问题的原因:

这个问题是《正比例和反比例》的内容。学生做错的主要原因是他们对比例和反比例的含义没有很好的理解和掌握,所以他们不会判断。还有一些是因为他们误认为两个变量 - 底部表面的半径和体积作为底部区域和体积,这导致问题是错误的。

错误解决问题的策略:(1)明确比例和判断方法的含义。两种相关数量,一种数量随另一种数量变化。在变化过程中,两个量的比例是恒定的,那么这两个量称为正比例量;如果两个数量的乘积是常数,则这两个量称为反比例量。

(2)让学生计算圆柱体积计算公式,根据问题的含义找出底面半径与体积之间的关系,以明确它们的比例关系。

(3)加强类似主题的练习,以达到目的。

相应的练习:

圆的圆周及其半径是(正)成比例的。

将3.10克盐置于100克水中,盐水的盐含量为(10)%。

错误率:71.43%

分析错误问题的原因:

有些学生不理解“盐率”的概念,因此他们不知道如何计算,从而导致错误。有些学生更粗心,标题中的10克盐和100克水等数字也很容易让那些粗心的学生得到10%的错误答案。

错误解决问题的策略:(1)了解盐率的含义。通过组合类似的概念,例如通过率和存活率,可以进一步理解它。

(2)结合糖含量,合格率,出勤率等,加强实现目标。

(3)教育学生在做问题之前养成仔细检查和认真思考的习惯。

在植树节那天,五年级种植了104棵树,其中8棵没有活着。这批树的成活率为(92.31%)。

4. A类的数量比B类的数量多2/5,B类的数量小于A类(2/5或3/5)。

错误率:60.71%;

分析错误问题的原因:

学生将特定金额25的表示与25的表示倍数混淆。认为A类学生的数量比B类学生多2/5。B类学生的数量比B类学生少2/5。 A类。它与数字和倍数无法区分。此外,A类的数量暂时被视为单位“1”,而B类的数量暂时被视为单位“1”。这个概念尚不清楚。

错误的问题解决策略:(1)区分数量和倍数。

(2)绘制折线图以创建直观的视觉模型以帮助理解。

(3)明确地将B类人数视为单位“1”,因此A类的数量为:(1 + 2/5)=7/5。因此,B类的数量是2/5÷7 /小于类的数量。 5=2/7

(4)加强类似主题的练习,以达到目的。

相应的练习:

指甲的数量比B的数量少1/4,B的数量超过一(1/3)。

判断:一堆煤比B堆煤多1/3吨,乙煤比一堆煤少1/3。(×)

5.将5/6米的绳索分成5段,每段占据全长(1/6),每段长度(1/6)。

错误率:52%; 50%;

分析错误问题的原因:

每个段与全长之间的关系是1部分和5部分之间的关系,即每个部分占总长度的1/5,5/6÷5=1/6米,每个段为1/6米长。这个问题考察了分数的含义和分数分裂的使用,学生不理解和掌握。所以我把这两个答案弄糊涂了,因为我无法分清这两个问题的含义。通常,这类问题将在最后一个括号后写出。但是为了检查学生的照顾水平,单位没有写,所以有些人会这样做是错误的,因为他们是粗心的。

错误解决问题的策略:(1)理解得分的含义;弄清楚这两个问题的意义。

(2)教育学生在做问题之前养成仔细检查和认真思考的习惯。

(3)在理解分数意义的基础上加强实践,达到目的。

判断:有4/5吨煤可以燃烧4天,平均每天燃烧1/5。(×)。

二,知识负迁移类

(1)计算问题

0.9 + 0.1-0.9 + 0.1=1-1=0

错误率:28.57%

分析错误问题的原因:

当我看到这个例子时,学生们想到了一个×b-c×d形式的问题,他们不加区分地使用了这个法则。他们只想到四舍五入,而忽略了简单性。从而改变了操作规则,导致计算结果不正确。

错误的问题解决策略:(1)很明显,在加法和减法混合操作中,如果没有简单的计算因子,则应从左到右计算。

(2)重视混合操作的计算步骤:仔细观察问题; b清晰的计算方法:可以通过简单的方法轻松计算出来,不能按照正确的计算方法轻松计算出来。并会说操作的顺序。

(3)在了解操作规律和四个操作顺序的基础上,加强实践,以达到目的。

四分之一×4÷四分之一×4; 527×50÷527×50;

(2)多项选择题

400÷18=224,如果被除数和除数都扩大了100倍,结果是(A)

A.业务22更多4B。业务22超过400C。业务2200多个400

错误率:64.28%

分析错误问题的原因:

这个问题考察了与业务不变性有关的知识。在除数和除数扩展100倍后,商不变,但余数也增加了100倍。要获得原始余数,需要减少100倍。学生错误地认为商的商数没有变化,所以错误的选择A,正确的答案应该选择B.

错误解决问题的策略:(1)检查计算。要求学生使用商除数加上答案A的余数来检查它是否等于被除数。因此,发现A的选择是错误的。

(2)显然业务的性质。但是,当股息和除数扩大100倍时,业务保持不变,但其余部分也扩大了100倍。要获得原始余数,需要缩减100倍。

(3)根据对业务不变性的了解,加强实践,达到目的。

相应的练习:

2.5除以1.5,商为1,余数为(D)。

A.10B.0.01C.0.1D.1

(3)填空;

4/11分子加8,为了使得分的大小不变,应加上分母(8)

错误率:21.4%

分析错误问题的原因:

由于学生误解了分数的基本性质,分子和分母同时乘以相同的数字并加上相同的数字。认为分子也应该加8是错误的。

错误的解决问题的策略:(1)要求学生成为4/11,回答为12/19

比较大小,发现分数的大小已经改变,引起思考。

(2)了解分数的基本性质。分数的分子和分母乘以或除以相同的数字(0除外),分数的大小不变。

(3)加强类似主题的练习,以达到目的。

将12添加到2/3的分母。为了使得分的大小不变,应该加上分子(8)。

第三,粗心的课程

1.计算问题

7÷7/9-7/9÷7=1-1=0

错误率:39.28%

分析错误问题的原因:

这个问题是检查学生的四个算术运算得分。在两个除法方程中,有两个数字,7和7/9。由于疏忽,他们被认为是平等的。然后等到“1-1=0”的错误答案。

错误的问题解决策略:教育学生在做问题之前仔细检查问题,不论是简单还是困难的话题都要多思考,切不可掉以轻心。

2.填写空白

一个时钟长3厘米,它的尖端穿过夜晚(18.84厘米)。

错误率:67.85%

分析错误问题的原因:

这个问题是《圆的周长》部分的一部分。对于这个问题,学生知道他们应该使用圆周的知识来解决。但是,“白天和黑夜”这个词不被理解或不仔细检查,因此只计算时针经过的周长,结果是错误的。

错误解决问题的策略:(1)让学生仔细阅读问题并解释“一夜一夜”的含义。

(2)提出要求:在提出问题之前仔细阅读并理解。

仅提供信息存储空间服务。

错误的问题

草量

糖水

错误率

说到

读()

投诉